Método Holt-Winters No método Holt Winters (também conhecido como Triple Exponential Suavização), adicionamos um componente sazonal ao modelo Linear Trend Holt8217s. Seja c o comprimento de um ciclo sazonal. Assim, c 12 por meses em um ano, c 7 por dias em uma semana e c 4 por trimestres em um ano. O modelo assume a seguinte forma para todos i gt c onde 0 lt 1, 0 1 e 0 1. Os valores iniciais, isto é, onde 1 i c. São dadas por uma forma alternativa dessas equações é dada por Nota que se 0, então o modelo Holt-Winters é equivalente ao modelo Holt e se 0 e 0, então o modelo Holt-Winters é equivalente ao modelo de Suavização Exponencial Única. Exemplo 1 . Calcule os valores previstos das séries temporais mostradas no intervalo C4: C19 da Figura 1 usando o método Holt-Winter com .5, .5 e .5. O resultado é mostrado na Figura 1. Primeiro, calculamos s 1. S 2. S 3. S 4. Onde c 4, como mostrado no intervalo F4: F7. Fazemos isso inserindo a fórmula C4AVERAGE (C4: C7) na célula F4, destacando o intervalo F4: F7 e pressionando Ctrl-D. Em seguida, calculamos u c e v c colocando a fórmula C7F7 na célula D7 e o valor 0 na célula E7. Agora inserimos a fórmula C22C8F4 (1-C22) (D7E7) na célula D8, a fórmula D22 (D8-D7) (1-D22) E7 na célula E8, E22 (C9D9) (1-E22) F5 na célula F8 e A fórmula (D7E7) F4 na célula G8 e, em seguida, realce o intervalo D8: F19 e pressione Ctrl-D. Figura 1 Observação do Método Holt-Winters. Para qualquer valor de i. A previsão no instante ih é dada pela fórmula Exemplo 2. Preveja os valores y para 2014 do Exemplo 1 (isto é, os próximos 4 trimestres). O resultado é mostrado na Figura 2. Os valores até 2013 são copiados da Figura 1. O valor previsto para Q1 de 2014 é 35.36211 (célula N20), conforme calculado pela seguinte fórmula com referência às células da Figura 1. Os outros três previstos Os valores são calculados destacando o intervalo N20: N23 e pressionando Ctrl-D. Figura 2 Observação Holt-Winters Forecast. Como fizemos no Exemplo 2 da Tendência Linear Holt8217s. Podemos usar o Solver para determinar quais valores de alfa, beta e gama produzem os melhores Holt-Winters adequados para os dados no Exemplo 1. Neste caso, você precisa atribuir o valor a alguma célula e adicionar uma restrição ao Solver, tornando esse valor menor Do que 1 (bem como restringir e ser inferior a 1). Isso acaba por ser .184124, .439756 e .417974, que produz um valor para MSE de 19.9562.Media móvel movida no exemplo 1 da Previsão média móvel simples. Os pesos dados aos três valores anteriores eram todos iguais. Consideramos agora o caso em que esses pesos podem ser diferentes. Este tipo de previsão é denominado média móvel ponderada. Aqui, nós atribuímos m pesos w 1. , W m. Onde w 1. W m 1, e defina os valores previstos como segue Exemplo 1. Refazer o Exemplo 1 de Previsão Médica de Movimento Simples onde assumimos que as observações mais recentes são ponderadas mais do que observações mais antigas, usando os pesos w 1 .6, w 2 .3 e w 3 .1 (como mostrado no intervalo G4: G6 da Figura 1 ). Figura 1 Médias móveis ponderadas As fórmulas da Figura 1 são as mesmas da Figura 1 da Previsão Médica de Movimento Simples. Exceto para os valores de y previstos na coluna C. E. g. A fórmula na célula C7 é agora SUMPRODUCT (B4: B6, G4: G6). A previsão para o próximo valor na série temporal é agora 81.3 (célula C19), usando a fórmula SUMPRODUCT (B16: B18, G4: G6). Ferramenta de análise de dados de estatísticas reais. O Excel não fornece uma ferramenta de análise de dados de média móvel ponderada. Em vez disso, você pode usar a ferramenta de análise de dados de médias móveis ponderadas das estatísticas reais. Para usar esta ferramenta para o Exemplo 1, pressione Ctr-m. Escolha a opção Time Series no menu principal e, em seguida, na opção Basic forecasting methods da caixa de diálogo que aparece. Preencha a caixa de diálogo que aparece como mostrado na Figura 5 da Previsão Médica de Movimento Simples. Mas desta vez escolha a opção de média móvel ponderada e preencha o intervalo de pesos com G4: G6 (observe que nenhum título de coluna está incluído para o intervalo de pesos). Nenhum dos valores dos parâmetros é usado (essencialmente de Lags será o número de linhas no intervalo de pesos e de Estações e das Previsões será padrão para 1). O resultado será semelhante à saída na Figura 2 da Previsão Médica de Movimento Simples. Exceto que os pesos serão usados no cálculo dos valores de previsão. Exemplo 2. Use o Solver para calcular os pesos que produzem o menor erro quadrático médio MSE. Usando as fórmulas da Figura 1, selecione Data gt AnalysisSolver e preencha a caixa de diálogo como mostrado na Figura 2. Figura 2 Caixa de diálogo do Solver Observe que precisamos restringir a soma dos pesos a 1, o que fazemos clicando no Botão Adicionar. Isso traz a caixa de diálogo Adicionar restrição, que preenchemos como mostrado na Figura 3 e, em seguida, clique no botão OK. Figura 3 Caixa de diálogo Adicionar restrição Fazemos o próximo clique no botão Resolver (na Figura 2), que modifica os dados na Figura 1 como mostrado na Figura 4. Figura 4 Otimização do Solver Como pode ser visto na Figura 4, o Solver altera os pesos para 0 223757 e .776243 para minimizar o valor de MSE. Como você pode ver, o valor minimizado de 184.688 (célula E21 da Figura 4) é pelo menos menor do que o valor MSE de 191.366 na célula E21 da Figura 2). Para bloquear esses pesos, você precisa clicar no botão OK da caixa de diálogo Resultados do Solver mostrada na Figura 4.
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